Question

14．一个机器零件由铝和塑料制成，小明想知道零件中铝和塑料的质量各为多少，进行了如下实验探究：
①如图1所示，用天平测得零件的质量为141g．
②由于没有量筒体积，小明用图2所示的方法测算零件的体积．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_塑料=1.5×10³kg/m³）
  
 求：（1）零件排开的水的质量？
（2）零件的体积？
（3）零件中铝和塑料的质量各是多少？

Answer 1

分析 （1）零件排开的水的质量等于小杯和水的总质量减去小杯空杯时的质量；
（2）零件的体积等于排开水的体积，利用$ρ=\frac{m}{V}$计算；
（3）根据零件中铝的质量与塑料的质量之和等于零件的总质量，零件中铝的体积与塑料的体积之和等于零件的体积列出方程组，求解零件中铝和塑料的质量．

解答 解：（1）零件排开的水的质量m_排=80g-10g=70g；
（2）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得零件的体积：
V_零件=V_排水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{70g}{1g/c{m}^{3}}$=70cm³，
（3）由题意得：
m_塑料+m_铝=141g    ①
$\frac{{m}_{塑料}}{1.5g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{铝}}{2.7g/c{m}^{3}}$      ②
联立①式和②式，解得：m_塑料=60g，m_铝=81g．
答：（1）零件排开的水的质量为70g；
（2）零件的体积为70cm³；
（3）零件中铝和塑料的质量分别是81g和60g．

点评 此题考查密度公式及其应用，此题难点在（3），关键是根据零件中铝的质量与塑料的质量之和等于零件的总质量，零件中铝的体积与塑料的体积之和等于零件的体积列出方程组．