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    17．水平桌面上有一个柱形容器，逐渐向容器中注入某种液体，容器底部受到液体的压强随液体的深度变化的图象如图甲所示，一个重力为5N、体积为100cm3的合金块，用细绳系住，浸没在液体中，如图乙所示，竖直向上提起合金块，它匀速运动20cm所用的时间为2s（合金块未露出液面），取g=10N/kg，求：
    （1）液体的密度；
    （2）合金块浸没在液体中受到的浮力；
    （3）在这2s内拉力所做的功和拉力F的功率．

    分析 （1）由图甲可知，在某一液体深度时容器底部受到液体的压强，利用p=ρgh求液体的密度；
    （2）由于合金块浸没液体中，排开液体的体积等于合金块的体积，利用阿基米德原理的推导公式F浮=ρ液V排g求合金块受到的浮力；
    （3）合金块匀速运动，合金块受到的拉力等于重力减去浮力，利用W=Fs计算拉力做功：知道时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

    解答 解：
    （1）由图甲可知，当h=10cm=0.1m时，容器底部受到液体的压强p=1.2×103Pa，
    由p=ρgh可得液体的密度：
    ρ液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.1m}$=1.2×103kg/m3；
    （2）因为合金块浸没液体中，
    所以V排=V=100cm3=1×10-4m3，
    合金块受到的浮力：
    F浮=ρ液V排g=1.2×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1.2N；
    （3）因为合金块匀速运动，
    所以合金块受到的拉力：
    F=G-F浮=5N-1.2N=3.8N，
    拉力做功：
    W=Fs=3.8N×0.2m=0.76J，
    拉力做功功率：
    P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.76J}{2s}$=0.38W．
    答：（1）液体的密度为1.2×103kg/m3；
    （2）合金块浸没在液体中受到的浮力为1.2N；
    （3）在这2s内拉力所做的功为0.76J，拉力F的功率为0.38W．

    点评 本题为力学综合题，考查了密度公式、阿基米德原理、功的公式、功率公式的应用，能从图中搜集信息求出液体的密度是关键．

    练习册系列答案
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