Question

14．如图所示，小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成了一支质量为10g的简易密度计，将其放入盛有水和酒精的容器中静止．由此可以判断：它在甲容器中受到的浮力是0.1N，乙容器中装的液体是水，若该密度计排开液体的质量分别为m_甲、m_乙，则m_甲=m_乙（选填“＜”、“=”或“＞”）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 密度计是用来测量液体密度的仪器，它是利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身重力的原理制成的．物体漂浮或悬浮时浮力等于重力，在两图中都是漂浮，而且是相同的密度计，所以浮力相同；根据阿基米德原理可知两容器中液体密度的大小和排开液体的质量相同．

解答 解：因为漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身重力，
所以密度计受到的浮力F_浮=G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N；
由于甲乙两个液体的容器中是同一个密度计，在两种液体中都漂浮，
密度计在两种液体中受到的浮力F_甲=F_乙=G；
则ρ_甲gV_排甲=ρ_乙gV_排乙；
由图可知：V_排甲＞V_排乙；
所以，ρ_甲＜ρ_乙；已知水的密度大于酒精的密度，故乙容器中装的液体是水；
由于密度计在两种液体中受到的浮力F_甲=F_乙=G；根据阿基米德原理可知：
G_排甲=G_排乙，
所以，m_甲=m_乙．
故答案为：0.1；水；=．

点评 密度计的设计利用了物体的浮沉条件，即让密度计在液体中漂浮，则可知密度计在任何液体中所受浮力都等于密度计的重力，则可由密度公式得出所测液体的密度值．