Question

20．小聪同学为了测量某液体的密度，进行以下实验：

（1）将待测液体倒入烧杯中，用已调好的天平测量烧杯和液体的总质量（如图甲所示）．由图可知天平标尺的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量是72.4g；
（2）将烧杯中的液体倒一部分到量筒中（如图乙），量筒中液体的体积是40cm³；
（3）用已调好的天平测量剩余液体和烧杯的总质量（如图丙所示），由此可知液体的密度是1.13×10³kg/m³；
（4）小方设计另一种测量某液体密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m_l，向烧杯内倒入适量某液体，再测出烧杯和液体的总质量m₂；然后把烧杯内的液体全部倒入量筒内，测出量筒内液体的体积为V，由小方的实验方案可以得到液体密度的表达式为ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$，按该实验方案测出液体的密度值偏大（选填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平标尺上最小的一格代表的质量叫标尺的分度值；使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和．
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
（3）已知烧杯和酱油的总质量和剩余酱油和烧杯的质量，可以得到量筒中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度．
（4）小方的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差．

解答 解：（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和液体的总质量是m₁=50g+20g+2.4g=72.4g；
（2）量筒的分度值为2cm³，量筒中液体的体积为V=40cm³；
（3）剩余液体和烧杯的质量为m₂=25g+2.2g=27.2g；
量筒中液体的质量为m=m₁-m₂=72.4g-27.2g=45.2g，
液体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45.2g}{40c{m}^{3}}$=1.13g/cm³=1.13×10³kg/m³．
（4）液体的质量为m=m₂-m₁，
液体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
小方不可能把烧杯内的液体全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
故答案为：（1）0.2；72.4；（2）40；（3）1.13×10³；（4）ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；偏大．

点评 此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，运用密度的公式进行计算，以及测量误差的分析等．