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    4．体育运动会，小华发现水平抛出的铅球落地时的水平距离不尽相同，这引起了他的思考．于是他设计了如图所示装置进行探究，其中a为铁架台，b为有挡板、形状固定的光滑导轨，c为金属小球或乒乓球（乒乓球的体积比金属球大得多，但质量却小得多）．探究前他猜想：水平抛出物体的落地点与抛出点的水平距离s可能与
    A．物体静止释放时的高度h有关B．物体抛出点的高度H有关
    C．物体的质量有关
    （1）为了保证小球能水平抛出，安装导轨时，底端部分应是水平的．若请你用现有的器材来检验导轨的安装是否符合要求，最简单的做法是：将小球放在导轨的底端位置，若小球能静止，则导轨的安装符合要求．
    （2）接着小华对猜想A进行探究，需要先控制猜想中B、C两个因素（填写序号）．他应怎样实现改变小球的抛出速度：将小球分别从导轨的不同高度自由释放．
    （3）下表是小华在实验中测得的数据：
    ①分析实验序号为1、2、3的数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下，落地点与抛出点水平距离的平方与小球抛出点离地面的高度H成正比；
    ②综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式：s2=4Hh．
    实验
    序号    		抛出点离地面的高度H/m小球释放时的高度h/m落地点与抛出点的水平距离s/m落地点与抛出点的水平距离的平方s2/m2
    10.50.10.440.2
    20.50.20.630.4
    30.50.30.770.6
    41.00.10.630.4
    51.00.20.890.8
    61.00.31.091.2
    （4）为了探究猜想C，小华固定导轨的位置，并选择了乒乓球和几个质量不同的金属小球，使它们均从导轨的挡板处开始释放，发现所有金属小球落地点的水平距离s几乎相同，但乒乓球落地点的水平距离s总是较小，这是否证明猜想C成立？不是（选填“是”或“不是”）．你的理由是：由于乒乓球体积大、质量小，所受空气阻力的影响比金属小球大，使得抛出的水平距离较小，不能因此认为水平抛出物体的运动距离与质量有关．．

    分析 （1）要使小球水平射出，小球必须从水平面射出；并且小球能在水平面上静止，据此分析；
    （2）采用控制变量法进行探究，根据题意可知，水平抛出物体的落地点与抛出点的水平距离s可能与速度、高度和质量有关；
    小球从不同高度滑下时，到达低端的速度就不同；
    （3）①理解成正比的含义：比值不变或同时成相同倍数增加或减小；
    ②利用控制变量法分别分析s2与h和H的关系，得出关系式；
    （4）利用控制变量法，若要探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关，应保持其它因素都不变，只改变质量．

    解答 解：（1）为了让小球水平射出，则必须保证导轨底端部分应是水平的；可将小球放在导轨的底端位置，若小球能静止，则导轨的安装符合要求．
    （2）根据三个猜想可知，要探究猜想A，需要先控制猜想B、C中的因素不变（即抛出点的高度和物体的质量不变）；可使小球分别从导轨的不同高度自由释放．
    （3）①由1、2、3或4、5、6知，轨道末端水平部分离地面的高度H不变，小球在轨道上由静止释放时的高度h增大为原来的几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s2便增大为原来的几倍，可知落地点与抛出点的水平距离的平方s2与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
    ②由①知，在其它条件相同的情况下，s2与h成正比；
    由1、4或2、5或3、6知，小球在轨道上由静止释放时的高度h相同，轨道末端水平部分离地面的高度
    H增大几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s2便增大几倍，可得其它条件不变，s2与H成正比；
    设关系式为：s2=kHh
    由1知，当H=0.5m，h=0.1m时，s2=0.2m2
    则0.2m2=k×0.5m×0.1m
    解得：k=4
    则：s2=4Hh．
    （4）探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关，应保持其它因素都不变，只改变质量，而乒乓球体积大、质量小，所受空气阻力的影响比金属小球大，因此抛出的水平距离较小，故该方案不能得出水平抛出物体的运动距离与质量有关．
    故答案为：（1）水平；将小球放在导轨的底端位置，若小球能静止，则导轨的安装符合要求．
    （2）B、C；将小球分别从导轨的不同高度自由释放；（3）①1、2、3（或4、5、6）；落地点与抛出点水平距离的平方；
    ②s2=4Hh；
    （4）不是；由于乒乓球体积大、质量小，所受空气阻力的影响比金属小球大，使得抛出的水平距离较小，不能因此认为水平抛出物体的运动距离与质量有关．

    点评 此题是探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关的实验，考查了对实验数据的分析及控制变量法的应用，不管是探究的过程或分析数据，都要注意控制其它量不变．

    练习册系列答案
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