Question

13．将质量为54g的铝块，轻轻放入盛满水的杯子中，溢出水的质量为20g，若放入盛满酒精的杯子中，求：溢出酒精的质量．

Answer 1

分析 知道铝、水和酒精的密度，根据密度关系可知铝块在水和酒精中都是下沉的（浸没），可知排开液体的体积相同，据此列方程求解．

解答 解：
由题知，ρ_铝＞ρ_水＞ρ_酒精，
所以铜块在水和酒精中都是下沉的，排开水的体积和排开酒精的体积是相同的，
即：
V_排水=V_排酒精，
而容器原来都是装满液体，
所以V_溢水=V_溢酒精，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以：$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{溢酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
即：$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{溢酒精}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m_溢酒精=16g．
答：溢出酒精的质量为16g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，从题目提供的条件得出溢出液体的体积相同是本题的关键．