Question

20．如图所示的甲、乙两滑轮组，所用滑轮的规格相同，用它们将相同的重物G匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，以下说法正确的是（　　）

• A． 甲滑轮组更省力
• B． 甲滑轮组拉力做的功较多
• C． 两滑轮组拉力做功的功率一定相等
• D． 两个滑轮组的机械效率一定相等

Answer 1

分析 （1）由图可知承担物重的绳子股数n，不计绳重与摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可知拉力的大小关系；
（2）拉力做功可以由W_总=W_有+W_额=G_物h+G_动h比较得到；
（3）由P=$\frac{W}{t}$分析拉力做功的功率关系；
（4）根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：
A、由图可知，承担物重的绳子段数n_甲=2，n_乙=3；由题可知，滑轮重、物重均相等，不计绳重与摩擦，
根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可知，乙滑轮组的拉力较小．故A错误；
B、拉力做的功是总功，滑轮重、物重均相等，提升相同的高度，不计绳重与摩擦，
由W_总=W_有+W_额=G_物h+G_动h可知，拉力做功相等．故B错误；
C、拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$，由于做功时间不知，所以无法比较功率的大小，故C错误；
D、滑轮重、物重均相等，提升相同的高度，有用功、总功均相等，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，两个滑轮组的机械效率相等．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了滑轮组绳子自由端拉力，有用功、额外功、总功，功率和机械效率的认识和理解，灵活运用公式即可比较．