Question

9．电动汽车是世界各国大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点．我国生产的某品牌的一款电动汽车充满电后，除了提供车内用电还能以80km/h的速度连续行驶360km．若该车行驶时整车总质量为1.5t，受到的阻力为整车总重的9%，电动机的牵引功率占电源输出总功率的75%．求：
（1）该车充满电后匀速行驶至全部电能耗尽，牵引力所做的功；
（2）电动机的牵引功率；
（3）电源输出的总功率．

Answer 1

分析 （1）牵引力做功即克服摩擦做功，求出摩擦力和运动距离，利用W=fs计算；
（2）做功已知，借助速度公式计算出行驶时间，即可计算功率；
（3）根据电动机的牵引功率占电源输出总功率的75%计算．

解答 解：（1）电动汽车所受重力：G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
汽车匀速行驶，牵引力：F=f=0.09G=0.09×1.5×10⁴N=1.35×10³N，
牵引力做功：W=Fs=1.35×10³N×360×10³m=4.86×10⁸J，
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，电动汽车行驶时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{360km}{80km/h}$=4.5h，
牵引力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.86×1{0}^{8}J}{4.5×3600s}$=3×10⁴W；
（3）由η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$得，电源输出功率：P_总=$\frac{{P}_{有}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{4W}}{75%}$=4×10⁴W．
答：（1）该车充满电后匀速行驶至全部电能耗尽，牵引力所做的功为4.86×10⁸J；
（2）电动机的牵引功率是3×10⁴W；
（3）电源输出的总功率是4×10⁴W．

点评 本题综合考查能量转化问题、平均速度公式的应用、电功率计算公式的应用以及电动车的节能、环保等优点，关键是能选择合适的公式进行计算．