Question

5．一质量为3t的上车将质量为5t的沙石从A城运到72km外的B城，卡车行驶时的阻力是重力的0.3倍，求：
（1）若A城到B城公路为平直公路，且公路限速 8m/s，卡车至少将行驶多长时间？
（2）返程时，若卡车匀速行驶，则牵引力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据公式v=$\frac{s}{t}$可分析出答案；
（2）汽车在平直公路上匀速运动，汽车竖直方向受到重力和公路的支持力，水平方向受到的牵引力与摩擦力，根据平衡条件，求出牵引力的大小．

解答 解：（1）1m/s=3.6km/h，8m/s=8×3.6km/h=28.8km/h
卡车行驶的时间为：由v=$\frac{s}{t}$得t=$\frac{s}{v}$=$\frac{72km}{28.8km/h}$=2.5h；
（2）根据平衡条件得知，f=0.3G=0.3mg=0.3×（3000kg+5000kg）×10N/kg=2.4×10⁴N；
答：（1）若A城到B城公路为平直公路，且公路限速 8m/s，卡车至少将行驶2.5h；
（2）返程时，若卡车匀速行驶，则牵引力为2.4×10⁴N．

点评 此题主要考查速度、重力的计算公式和二力平衡知识的应用，其中根据运动状态判断牵引力与阻力大小关系是考试热点，有一定的难度，需要熟练掌握．