Question

如图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为10V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象（实线部分）如图2所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化）．求：

（1）小灯泡的额定功率；
（2）电源电压；
（3）电阻丝AB的阻值；
（4）当灯泡实际消耗的电功率为1.2W 时，AB连入电路的阻值．

Answer 1

分析：（1）额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，由图2读出灯泡两端的电压为10V时通过的电流，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等可知电源的电压；
（3）从图象上找到当AB完全接入电路时，灯泡对应的电压和电流，因为电阻AB与灯泡串联，从而得出通过电阻AB的电流，根据串联分压的特点求出AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值；
（4）由图象可知，当灯泡实际消耗的电功率为1.2W时灯泡两端的电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答：解：（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为10V，对应的电流为0.4A，
小灯泡的额定功率：P_L=U_LI_L=10V×0.4A=4W；
（2）滑片P位于最右端B时，电路为灯泡的简但电路，此时灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=10V；
（3）当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压U_L′=2V，电流I=1.2A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U_AB=U-U_L′=10V-2V=8V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴R_AB=

UAB

I

=

8V

1.2A

=40Ω；
（4）由图象可知，当U_L′=4V，I_L=0.3A时，灯泡实际消耗的电功率为1.2W，
此时AB两端的电压：
U_AB′=U-U_L′=10V-4V=6V，
AB连入电路的阻值：
R_AB′=

U′AB

IL

=

6V

0.3A

=20Ω．
答：（1）小灯泡的额定功率为4W；
（2）电源电压为10V；
（3）电阻丝AB的阻值为40Ω；
（4）当灯泡实际消耗的电功率为1.2W时，AB连入电路的阻值20Ω．

点评：本题考查了滑动变阻器的使用以及欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据图象得出A点和B点对应电表的示数以及读出灯泡实际消耗的电功率为1.2W时灯泡两端的电压及通过的电流．