Question

1．小明妈妈为家里自酿了很多红葡萄酒，小明想知道自酿葡萄酒的密度．于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量，他们的操作如下：
（1）调节天平平衡时，将游码所至标尺左端零刻线处，并调节平衡螺母使天平平衡．
（2）用天平测量空烧杯的质量，如图甲是小明测量过程中的情景，他的错误是在测量过程中调节平衡螺母．纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6g．
（3）取适量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，其总质量为81.6 g．
（4）将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图丙），葡萄酒的体积是40cm³．根据测量数据计算出葡萄酒的密度是1 g/cm³．
（5）分析上述方法，测出葡萄酒的密度会偏大（选填“大”或“小”）．
（6）小明不小心将量筒打碎了，老师说只用天平和烧杯也能测量出葡萄酒的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平没出烧杯和水的总质量为m₁．
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）把天平放到水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线．
（2）在测量过程中不能调节平衡螺母；用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度．
（3）天平平衡时物体的质量等于砝码质量与游码在标尺上所对的刻度值．而测量液体质量时，液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差．
（4）在用量筒测量液体体积时，要注意读数问题，视线要与液面的凹底相平．同时要注意量筒的单位和分度值．
要掌握物体的密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（5）当将烧杯中的液体倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的液体，从而使体积测量的数值偏大．
（6）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．

解答 解：
（1）把天平放到水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线，并调节平衡螺母使天平平衡．
（2）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的．
（3）用天平称量葡萄酒和的总质量时，砝码总质量是50g+20g+10g=80g，游码对应的刻度值是1.6g，所以读数为80g+1.6g=81.6g．
（4）由甲图知，量筒的分度值为5ml，所以葡萄酒的体积为40ml，即为40cm³．
又因为烧杯的质量为41.6g，所以葡萄酒的质量为81.6g-41.6g=40g．
葡萄酒的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40g}{40c{m}^{3}}$=1g/cm³，
（5）当将烧杯中的葡萄酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的葡萄酒，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大．
（6）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）零刻线；平衡螺母；（2）在测量过程中调节平衡螺母；（3）81.6；（4）40；1；（5）大；（6）装满水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．