Question

边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.0×10³Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M对地面的压强为1.6×10³Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×10³Pa，已知横杆长OB=0.8m，OA=0.6m，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则下列选项正确的是（　　）

A、力F的大小为2.4N

B、动滑轮受的重力是2N

C、物体M的质量为50kg

D、物体M的密度为0.5×10³kg/m³

Answer 1

分析：根据压强公式计算正方体的重力，根据重力公式计算物体的质量，结合密度公式可以求解正方体的密度．
由AB在水平位置平衡条件，列出关系式，联立即可求出动滑轮的质量和力F的大小．

解答：解：AB、用力F在A点竖直向上提横杆时，对地的压力F′=Ps=1.6×10³ Pa×0.01m²=16N；
由杠杆平衡的条件可得：

mg-16N+m动g

2

×OB=F×OA  
                      

34N+m动g

2

×0.8m=F×0.6m         ①
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×10³ Pa，因此此时作用力F的作用点在A点左侧，对地面的压力：
F″=Ps=1.0×10³ Pa×0.01m²=10N，
根据杠杆平衡条件可得：

mg-10N+m动g

2

×OB=F（OA+0.1m）
                       

40N+m动g

2

×0.8m=F×0.7m      ②
联立①②可得：F=24N，m_动=0.2kg，
则G_动=m_动g=0.2kg×10N/kg=2N，所以A错误，B正确．
C、正方体的底面积s=0.01m²，由压强公式变形可得物体的重力G=Ps=5.0×10³ Pa×0.01m²=5N，根据重力公式计算物体的质量m=

G

g

=5kg，故C选项说法错误；
D、由公式ρ=

m

V

=

5kg

0.001m3

=5×10³kg/m³，故D选项说法错误．
故选B．

点评：本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到重力公式、动滑轮的特点，其中求出对地的压力是关键．