Question

10．某同学测量一略大于5欧姆的待测电阻R的阻值时，由于电压表缺少，他用了以下器材，电压恒定接近3V的电源，阻值为5欧姆的定值电阻R₀，0-0.6A-3.0A的双量程理想电流表，单刀单执开关两个，导线若干，设计电路原理如图，实验过程如下：
（1）按照电路原理图，在如图所示的实物图中连接电路，连接时注意电流表量程的选择．（请将实物图在答题纸上连好）
（2）断开S₂，闭合S₁，读出电流表的读数为I₁，再闭合S₂，读出电流表的读数为I₂，由并联电路的特点可知流过R₀的电流为I₂-I₁．
（3）利用电源电压是不变的，列出等式，可的待测电阻的表达式R=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，两电阻并联，开关S₁位于干路，开关S₂位于R₀支路的电流，电流表位于干路，根据欧姆定律求出通过R电流的大约值，然后根据并联电路的电流特点确定电流表的量程，根据电流流向法连接电路图，先连接电路元件最少的电路，然后把并联部分连接到相应的位置；
（2）断开S₂、闭合S₁时，电路为R的简单电路，电流表测通过R的电流；再闭合S₂时，R与R₀并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₀的电流；
（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出R的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，两电阻并联，开关S1位于干路，开关S₂位于R₀支路的电流，电流表位于干路，
通过R的电流约为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两开关闭合时，干路电流可能大于0.6A，故电流表应选择0～3A，
连接电路中时，根据电流流向法，从电源的正极出发，依次串联开关S₁、电流表A、电阻R回到电源的负极，
最后开关S₂与R₀串联后并联在R两端，如下图所示：

（2）断开S₂、闭合S₁时，电路为R的简单电路，电流表测通过R的电流I₁；
再闭合S₂时，R与R₀并联，电流表测干路电流I₂，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₀的电流：
I₀=I₂-I₁；
（3）因电源的电压不变，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I_RR=I₀R₀，即I₁R=（I₂-I₁）R₀，
解得：R=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）I₂-I₁；
（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

点评 本题考查了电阻的测量实验，电路中没有电压表时应借助并联电路的电压特点设计电路．