Question

【题目】2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功．飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量．飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停．飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40m/s时，飞艇推进器的推力大小为N；推进器的功率为W．

Answer 1

【答案】1440；1.44×105
【解析】解： 由图乙可知，飞艇受到的阻力与风速的平方成正比，
所以，飞艇受到的阻力f=kv2（k为比例系数），
由图乙可知，当风速的平方为400m2/s2时，飞艇受到的阻力f=360N，
则：360N=k×400m2/s2 ，
解得k= ：
当平流层风速为40m/s时，飞艇受到的阻力：
f′= ×v2= ×（40m/s）2=1440N；
飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，
所以，水平推力：F=f′=1440N，
由题意可得 =0.01N/W，则此时飞艇推进器的功率为：
P= = =1.44×105W．
所以答案是：1440；1.44×105 ．
【考点精析】关于本题考查的功率计算公式的应用，需要了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能得出正确答案．