Question

1．“中国梦、百善孝为先”的大环境下，小丽的父母的父母给爷爷、奶奶买了一个足浴盆（如图甲所示），图乙是足浴盆的简化电路图，相关参数如下表，请根据这些信息完成下列问题：

型号	B25
额定电压	220V
加热功率	1000W
电动机功率	22W

（1）自动加热保温：足浴按摩器节能流水直热式，其加热电阻正常工作时的阻值为48.4Ω，在足浴盆中加入5kg水，在加热状态下加热了500s水温从20℃升高到40℃，则足浴盆的加热效率为多少？[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）振动按摩：足浴按摩器底部设有振动电动机和上百个按摩粒子，开机后高频振动，充分刺激脚部穴位，电动机转动的原理是根据通电导线在磁场中受力转动制成的．
（3）光线按摩：是利用红外线的热作用性强来缓和肌肉紧张，促进血液循环，改善新陈代谢．

Answer 1

分析 （1）加热电阻正常工作时，加热功率和额定功率相等，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求阻值；
知道水的质量，水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
根据W=Pt求出足浴盆消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加热效率．
（2）直流电动机是根据通电导线在磁场中受力转动的原理制成的；
（3）知道红外线的热作用比较强．

解答 解：（1）只闭合加热开关时，足浴盆正常工作时的功率P=1000W，电压U=220V，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得加热电阻值：
R_加热=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（40℃-20℃）
=4.2×10⁵J；
足浴盆消耗的电能：
W=Pt=1000W×500s=5×10⁵J，
正常工作时的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
（2）电动机转动的原理是根据通电导线在磁场中受力转动的原理制成的；
（3）红外线的热效应很强，所以光线按摩是利用红外线的热作用性强来缓和肌肉紧张，促进血液循环，改善新陈代谢．
故答案为：（1）48.4Ω；足浴盆的加热效率为84%；（2）根据通电导线在磁场中受力转动制成的；（3）红外线．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等并能从表格中得出相关的信息．
同时也考查电动机和红外线的特点在这里的应用．