Question

5．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
（1）用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量是175.6g．
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，用如图乙所示方法进行测量，矿石的体积是70cm³．

（3）矿石的密度是2.51×10³kg/m³，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）实验中测矿石体积的方法，在初中物理中经常用到，在下面的实例中应用了同样的方法的是A
A．用合力来代替几个分力的共同作用
B．用光线来表示光的传播路线
C．音叉的振动很不容易观察，所以我们利用小泡沫球将其现象放大
D．声音在介质中以声波的形式传播，我们可以用水波联想到声波．

Answer 1

分析 （1）矿石的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，我们可以根据量筒中倒水前后的示数求出倒出水的体积．
（3）根据密度的计算公式ρ=$\frac{m}{V}$，即可求出矿石的密度．
在本实验从水中捞矿石时，矿石会沾水，导致测得的矿石体积偏大，密度偏小．
（4）题目中测量物体的体积的方法是等效替代法．

解答 解：（1）矿石的质量：m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g．
（2）矿石的体积等于量筒中倒出水的体积：V=200ml-130ml=70ml=70cm³．
（3）矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{175.6g}{70c{m}^{3}}$=2.51g/cm³=2.51×10³kg/m³，
由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，就需要用量筒来补充更多的水，使得矿石的体积偏大，密度偏小．
（4）通过排水法来测量矿石的体积，用到了控制变量法；
A．用合力来代替几个分力的共同作用，用到了等效替代法，符合题意；
B．用光线来表示光的传播路线，用到了模型法，不符合题意；
C．音叉的振动很不容易观察，所以我们利用小泡沫球将其现象放大，用到了转换法，不符合题意；
D．声音在介质中以声波的形式传播，我们可以用水波联想到声波，用到了类比法，不符合题意．
故答案为：（1）175.6；（2）70；（3）2.51×10³；偏小；（4）A．

点评 本题考查了利用天平、量筒、烧杯测量固体密度的方法和误差分析，其中用量筒和烧杯测较大固体的体积的方法考查频率增大．