Question

小明学习了热学的有关知识后，他想估算一下自己家每天烧水、做饭需要的热量，于是小明仔细记录了他家每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将30L 20℃的水烧开（一个标准大气压下，水的比热容4.2×10³ J/（kg?℃）、天然气的热值为7×10⁷J/m³）．
（1）30L水的质量是多少？
（2）小明家每天烧水做饭需要多少热量？
（3）小明家实际平均每天用天然气0.5m³，燃烧0.5m³天然气放出多少热量？
（4）请你帮小明计算出他家天然气炉的效率？

Answer 1

分析：（1）知道水的体积，利用m=ρV求水的质量；
（2）求出了水的质量，知道水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量，即每天烧水做饭需要的热量；
（3）利用Q_放=Vq计算燃烧0.5m³天然气放出的热量；
（4）每天烧水做饭需要的热量为有用能量，燃烧0.5m³天然气放出的热量为总能量，利用效率公式求天然气炉的效率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg，
（2）水吸收的热量（每天烧水做饭需要的热量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J，
（3）燃烧0．m³5天然气放出的热量：
Q_放=Vq=0.5m³×7×10⁷J/m³=3.5×10⁷J，
（4）天然气炉的效率：
η=

Q吸

Q总

×100%=

1.008×107J

3.5×107J

×100%=28.8%．
答：（1）30L水的质量是30kg；
（2）小明家每天烧水做饭需要1.008×10⁷J的热量；
（3）小明家实际平均每天用天然气0.5m³，燃烧0.5m³天然气放出3.5×10⁷J热量；
（4）天然气炉的效率为28.8%．

点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，增强了学生的节能意识、环保意识，有意义！