Question

【题目】“蜻蜓点水”是常见的自然现象，点水后水面上出现波纹。小凯同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张如图所示的蜻蜓点水的俯视图片。该图片记录了在相等时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动（不考虑蜻蜓每次点水所用的时间）。

（1）根据图中弦的形状和分布可知蜻蜓当时是向__________（填“左”或“右”）飞行的。

（2）通过适当的作图和列出两者速度的表达式来比较蜻蜓飞行速度和水波传播的速度大小。__________

Answer 1

【答案】左 见解析

【解析】

(1)[1]根据如图所示，蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，则圆圈越小，时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即向左飞行；

(2)[2]如下图所示：

，

三次点水激起的波纹的圆心分别为O1、O2和O3，从图中可以看出，在相等的时间t内，蜻蜓飞行的路程为O1O2，而水波运动的路程为O1A，根据公式可得：

，

，

因为O1O2>O1A，所以v蜻蜓>v水波。