Question

16．一密度为ρ=1×10³kg/m³，体积为V=100cm³的正方体物块投入底面积为S=400cm²的装水的柱形容器中，容器中水未溢出，求物块在水中静止后容器底部受到水的压强增大了多少？（取g=10N/kg，用两种方法解答）

Answer 1

分析 （1）由压强公式可以求出容器底部增加的压强．
（2）求出物块投入水中后水升高的高度，然后由液体压强公式求出增加的压强．

解答 解：（1）物块的密度与水的密度相同，物块投入水中后，物块悬浮在水中，
水对容器底增加的压力等于物块的重力，水对容器底增加的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×100×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=25Pa；
（2）物块的密度等于水的密度，物块将悬浮在水中，物块排开水的体积等于物块的体积，
水升高的高度：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{100c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=0.25cm=0.0025m，
水对容器底增加的压强：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.0025m=25Pa；
答：物块在水中静止后容器底部受到水的压强增大了25Pa．

点评 本题考查了求水对容器底增加的压强，应用压强公式与液体压强公式即可正确解题．