Question

12．一小型水电站，输出电功率为20kW，输电电压为250V，如果输电线的总电阻为0.5Ω，那么输电线上损失的电功率是3200W，若把输电电压提高到1000V，则用户得到的电功率将增加3000W．

Answer 1

分析 根据P=UI求出输电线上的电流，结合P=I²R求出输电线上损失的电功率．根据能量守恒得出用户得到的电功率．
当输电电压变化后，同理求出输电线上损失的功率和用户得到的电功率，从而得到用户得到增加的电功率．

解答 解：
根据P=UI得，输电电压为250V时输电线上的电流：
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{250V}$=80A，
则输电线上损失的功率：
P_损1=I₁²R=（80A）²×0.5Ω=3200W，
则用户得到的电功率P₁=P-P_损1=20000W-3200W=16800W；
输送功率不变，当输送电压为1000V时，输电线上的电流：
I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{1000V}$=20A，
则输电线上损失的功率：
P_损2=I₂²R=（20A）²×0.5Ω=200W，
用户得到的功率：
P₂=20000W-200W=19800W，
所以用户得到的电功率增加了：
△P=P₂-P₁=19800W-16800W=3000W．
故答案为：3200；3000．

点评 解决本题的关键知道输送功率与输送电压、电流的关系，知道输送电压越高，输送电流越小，输电线上损失的功率越小．