Question

如左图是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，如图是它的电路原理图，其中S是温控开关，R₁是定值电阻，R₂是加热电阻．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	40W

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．需用时14min[水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）]．求此加热过程中：①水吸收的热量；②饮水机的加热效率．
（3）求电阻R₁的阻值（保温功率是指整个电路消耗的功率）．

Answer 1

（1）由表信息可知：
饮水机正常工作时电路中的电流：
I=

P

U

=

440W

220V

=2A．
（2）热水箱中的水质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J
电流做的功：
W=Pt=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
∵该电路是纯电阻电路
∴Q_放=W
饮水机的加热效率：
η=

Q吸

W

×100%=

2.94×105J

3.696×105J

×100%≈79.5%．
（3）当S闭合时，饮水机处于加热状态
R₂=

U2

P加热

=

(220V)2

440W

=110Ω
当S断开时，饮水机处于保温状态
P_保温=

U2

R总

=

(220V)2

R1+R2

=40W
所以R₁=1100Ω．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是2A；
（2）水吸收的热量为2.94×10⁵J；饮水机的加热效率约为79.5%；
（3）电阻R₁的阻值为1100Ω．