Question

2．如图所示的电路中，R₁=30Ω，S断开时电流表的示数为0.3A，当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A，求R₂的阻值为是多少？（有几种方法）

Answer 1

分析 首先明确电路为并联电路，电流表测干路电流．根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，结合当开关S断开时，电流表的示数可得出R₁的电流，再根据欧姆定律公式的变形可求出电源电压，进一步求出R₂的阻值．

解答 解：有两种方法（一）：
由图知，电路为并联电路，电流表测干路电流．干路电流I=0.5A，
当开关S断开时，电流表的示数为0.3A，则I₁=0.3A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
R₂的电流：I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得电源电压：
U=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω．
（二）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得电路中的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得，
$\frac{1}{18Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得R₂=45Ω．
答：电阻R₂的阻值为45Ω．

点评 解答本题的关键是要明确并联电路的电流、电压特点，再结合欧姆定律及其变形公式进行相应的推导和计算，难度适中．