Question

如图所示，质量为1千克的圆柱玻璃管，横截面积为50厘米²，（玻璃管壁排开水的体积不计）．
求（1）玻璃管内密封气体的压强为多少帕？（2）H为多少米？

Answer 1

分析：（1）对圆柱玻璃管受力分析可知，受到管内气体竖直向上的压力、竖直向下的重力和大气压强产生的压力；再根据p=

F

S

和水平面上物体的压力和自身的重力相等求出物体重力产生的压强，最后结合力的平衡得出等式即可求出玻璃管内密封气体的压强；
（2）由题意可知，玻璃管静止时，玻璃管下底面所受液体的压强与水产生的压强相等，根据P=ρgh的变形式求出H的大小．

解答：解：（1）物体的重力产生的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

1kg×9.8N/kg

50×10-4m2

=1.96×10³Pa，
所以管内气体的压强p_气=p_大气+p=1.01×10⁵Pa+1.96×10³Pa≈1.03×10⁵Pa；
（2）因玻璃管静止时，玻璃管下底面所受液体的压强与水产生的压强相等，
所以H=

p

ρg

=

1.96×103Pa

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.2m．
答：（1）玻璃管内密封气体的压强为1.03×10⁵Pa；（2）H为0.2m．

点评：本题考查了固体压强和液体压强公式、重力公式的灵活应用，关键是会对圆柱玻璃管正确的受力分析，这也是本题的难点．