Question

（2013?北塘区一模）如图所示电路中，R为定值电阻．闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～1.5A，电压表的示数变化范围是3～6V．当电流表的示数从0.5A变化到1.5A时，滑动变阻器的划片P向是

左

滑动（填左或右）．变阻器连入电路的电阻变化范围为

12Ω～2Ω

．在此过程中电路消耗的最大功率为

11.25

W．

Answer 1

分析：此题定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器的电阻变大时，电流表的示数变小，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大；
根据电流表和电压表的对应示数计算出滑动变阻器的阻值变化范围；
根据电源电压不变及串联电路的电压关系，求出R的阻值及电源电压，电源电压不变，根据P=UI，当电流最大时，电路消耗的总功率最大．

解答：解：由图知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当电流表的示数从0.5A变化到1.5A时，滑动变阻器的阻值应变小，滑片向左端滑动；
滑动变阻器的电阻变小，滑动变阻器两端的电压应变小，所以对应的电压表示数变化应为6V～3V；
当滑动变阻器的阻值最大时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V，则滑动变阻器的阻值为R_大=

U

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
当滑动变阻器的阻值最小时，电流表的示数为1.5A，电压表的示数为3V，则滑动变阻器的阻值为R_小=

U′

I′

=

3V

1.5A

=2Ω；
所以滑动变阻器的阻值范围为12Ω～2Ω；
两种情况下的总电压不变，则：
6V+0.5A×R=3V+1.5A×R
解得R=3Ω
则电源电压U=6V+0.5A×3Ω=7.5V
当电路中的电流最大时，总功率最大，P_大=UI=7.5V×1.5A=11.25W．
故答案为：左；12Ω～2Ω；11.25．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用及电功率的计算，关键是根据滑片的移动确定电压表和电流表示数的对应关系以及利用好电源的电压不变这一条件．