如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R₃．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，R₁消耗的电功率为0.72W．已知U₁：U₁′=4：7，U₂：U₂′=2：1，R₂=12Ω．
（1）求R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，通过计算说明电流表能否使用0～3A这一量程进行测量．

解：将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S₁时，等效电路如图1所示；
将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S₁时，等效电路如图2所示；
开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路如图3所示．

（1）由图1、图2得电路中的电流之比：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵电源电压不变，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以R₁= $\text{[math]}$ R₂=8Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为R₃= $\text{[math]}$ =20Ω，
由P₁′=I′²R₁ 得I′=0.3A，
所以电源电压：U_总=I′（R₁+R₂+R₃）=12V，
图3中I₁= $\text{[math]}$ =1.5A；I₃= $\text{[math]}$ =0.6A，
通过电流表的电流为I₁+I₃=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用．
答：（1）求R₁的阻值为8Ω；（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，电流表可以使用0～3A这一量程进行测量．
分析：根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出两种情况下的等效电路图，根据题目提供信息（前后变化）和欧姆定律及串联电路电阻、电流特点进行求解．
点评：本题考查了串联电路电阻、电流特点和欧姆定律的应用，关键是分析出开关断开与闭合时电路的连接情况，灵活的运用公式及其变形．

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