Question

一个体积是500cm³，质量是0.81kg的铝球，它是实心的还是空心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少？（已知铝的密度是2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据密度导出公式，求出此时0.81kg铝球的实心体积，再与铝球的实际体积（500cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解∵ρ=

m

V

，∴V=

m

ρ

．
若铝球为实心，其体积应为：V_铝=

m

ρ

=

0.81kg

2.7×103kg/m3

=0.0003m³=300cm³．
因为V_球＞V_铝，所以此球为空心．
V_空=V_球-V_铝=500cm³-300cm³=200cm³．
答：此球是空心；空心部分的体积为200cm³．

点评：此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．