Question

【题目】2014年5月，考古学家在长城板厂峪段修复过程中，发现泥土烧制的象棋子，小明和小华在参观考察过程中，因地制宜，尽力用可乐瓶、小口径量筒（口径比象棋子小）、水以及常见生活材料，各自测的象棋子的密度． 请选择其中一种方法算出象棋子的密度．（两种都做，以第一种为准）
方法一：

①把吸管一端水平插入可乐瓶侧壁，另一端开口朝下，往可乐瓶里缓缓倒水，直至水面升到吸管水瓶端口，将
空的量筒正放在吸管下端开口处．
②把一泡沫块轻轻放入可乐瓶使之漂浮在水面．
③用细线拴住像棋子轻轻放入可乐瓶，象棋子下沉至瓶底．
④取出像棋子并轻轻放置在泡沫块上方，泡沫块儿和象棋子漂浮在水面．
方法二：

①往可乐瓶内装适量水，另外在量筒内装一些水．
②用保鲜薄膜（质量不计）包住象棋子，轻轻放入可乐瓶使之漂浮在水面，在可乐评侧壁水面处做记号A．
③取出保鲜薄膜和象棋子，把量筒内的水缓缓倒入可乐瓶直至瓶内水面上升至记号A．
④用细线拴住像棋子并放入可乐瓶，象棋子下沉至瓶子底，在可乐瓶侧壁水面处做记号B．
⑤取出象棋子，把量筒内的水缓缓倒入可乐瓶直至瓶内水面上升至记号B．
实验数据如图所示，g取10N/kg，问：
（1）你选择方法进行计算．
（2）象棋子的密度为多大？

Answer 1

【答案】
（1）一
（2）解：∵泡沫漂浮，V排1=10ml=10cm3=1×10﹣5m3，

∴泡沫的重力：G泡=F泡浮=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3=0.1N，

∵泡沫和象棋子一起漂浮，V排2=50ml=50cm3=5×10﹣5m3，

∴G泡+G象=F浮（泡+象）=ρ水gV排2，

∴象棋子的重力：G象=ρ水gV排2﹣G泡=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3﹣0.1N=0.4N，

由G=mg可得，象棋子的质量：m象= = =0.04kg，

象棋子的体积：V象=30ml﹣10ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3，

象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3

【解析】解：方法一 ∵泡沫漂浮，V排1=10ml=10cm3=1×10﹣5m3 ，
∴泡沫的重力：G泡=F泡浮=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3=0.1N，
∵泡沫和象棋子一起漂浮，V排2=50ml=50cm3=5×10﹣5m3 ，
∴G泡+G象=F浮（泡+象）=ρ水gV排2 ，
∴象棋子的重力：G象=ρ水gV排2﹣G泡=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3﹣0.1N=0.4N，
由G=mg可得，象棋子的质量：m象= = =0.04kg，
象棋子的体积：V象=30ml﹣10ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3 ，
象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3 ．
方法二
∵象棋子漂浮，V排=80ml﹣40ml=40ml=40cm3=4×10﹣5m3 ，
∴象棋子的重力：G象=F象浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N，
由G=mg可得，象棋子的质量：m象= = =0.04kg，
象棋子的体积：V象=40ml﹣20ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3 ，
象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3 ．
答：（1）一；（2）象棋子的密度为2×103kg/m3 ．