Question

质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ_甲∶ρ_乙=1∶3。现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F_甲∶F_乙=3∶2，则甲、乙两球的密度分别是        和         。

Answer 1

0.5×10³kg/m³   1.5×10³  kg/m³

试题分析：两球质量相等，密度之比是1∶3，则体积之比是3：1。
根据阿基米德原理，若两球漂浮，则浮力相等，根题意不合；若两球下沉，则浮力为3：1根题意不合，所以，两球一个漂浮，一个下沉，乙密度大，应该下沉。
浮力F_甲∶F_乙=3∶2，
所以：
所以
又因为
所以．
点评：本题考查密度和浮力的计算，关键是分析两个物体在水中的状态，这是本题的重点也是难点．