Question

如图所示的串联电路，请推证：串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和，即R=R₁+R₂（提示：运用串联电路的电流、电压规律，及欧姆定律）

Answer 1

分析：串联电路的电压特点：U=U₁+U₂，
串联电路的电流特点：I=I₁=I₂，
根据欧姆定律的变形公式U=IR，用总电流、总电阻、各分电阻和各分电阻中的电流表示串联电路总电压与各部分电压之间的关系．

解答：证明：
∵I=

U

R

，串联电路电流处处相等为I，
∴总电压U=IR，R₁两端电压U₁=IR₁，R₂两端电压U₂=IR₂，
∵U=U₁+U₂ 
即：IR=IR₁+IR₂，
∴R=R₁+R₂．

点评：本题的要点是掌握欧姆定律的应用以及串联电路的电压和电流规律，属于基础题目．