Question

7．在不同的地区，车用燃油的价格会不同，但都不会相差太大．赵明生活在沿海地区，暑假到新疆探亲，在新疆乘坐汽车是发现了下面奇怪的现象：车辆在甲加油站时，他看到加油机上的示数0号柴油单价5.5元/升，走过一段路后，在乙加油站的黑板上又看到一个如下的价目表0号柴油单价：7.0元/千克，赵明最初非常吃惊：为什么在相距不远的两地，油价相差这么多呢？但仔细思考后恍然大悟，原来两站的计量方式不同，柴油的密度是0.8×10³kg/m³
（1）请你说出他们的计量方式有什么不同？
（2）经过计算，验证一下甲乙两站的油价哪一个便宜些？

Answer 1

分析 （1）对比题意可得出结论：甲站是按体积来计量的，乙站是按质量来计量的．
（2）根据柴油的密度，可计算1升柴油的质量，再与乙加油站的价格进行比较，即可得出结论．

解答 解：（1）由题意可知，甲加油站0号柴油单价5.5元/升，乙加油站0号柴油单价7.0元/千克，很明显，甲是按体积来计量，乙是按质量来计量；
（2）由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
1升柴油的质量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg，
按乙加油站的价格，这些柴油的金额应为：0.8千克×7.0元/千克=5.6元＞5.5元．
故甲加油站的价格更便宜一些．
答：（1）甲站是按体积来计量的，乙站是按质量来计量的；
（2）甲加油站的价格更便宜一些．

点评 本题考查密度公式的应用，关键会利用密度的公式将两个加油站的价格计量方式进行统一再加以比较．