Question

（2007?临沂模拟）现有一瓶末知液体，请利用下列器材测出它的密度．器材：粗细均匀一端开口平底薄壁玻璃管、大烧杯、足够的水和刻度尺．
要求：
（1）写出实验步骤并用字母表示所测的物理量；
（2）写出液体密度的表达式．

Answer 1

分析：（1）测量未知液体的质量：
玻璃管漂浮在水面上，玻璃管受到的浮力等于玻璃管排开水的重力．
当玻璃管中倒入未知液体，玻璃管和液体受到的总浮力等于玻璃管此时排开水的重力．
求出未知液体的重力，再根据公式G=mg求出未知液体的质量．
（2）测量未知液体的体积：
液体装在平底玻璃管内，液体的体积根据平底玻璃管的体积求得．
（3）知道液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度．

解答：解：（1）实验步骤为：
①在大烧杯中装足够的水．
②将平底玻璃管放入大烧杯的水中，使其竖直漂浮在水面上，测出玻璃管浸入水中的高度h₁．
③再往平底玻璃管中倒入未知液体，测出玻璃管中未知液体的高度h₂，再使其竖直漂浮在水面上，测出浸入水中的高度h₃．
（2）设平底玻璃管的底面积为S，第一次漂浮时，F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₁=G_管，第二次漂浮时，F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gSh₃=G_液+G_管，
所以液体重力为：G_液=ρ_水gSh₃-ρ_水gSh₁=ρ_水gS（h₃-h₁），
∵G=mg，
∴液体的质量：m_液=

G液

g

=

ρ水gS(h3-h1)

g

=ρ_水S（h₃-h₁），
液体的体积：V=Sh₂，
所以液体的密度的表达式为：
ρ_液=

m液

V

=

ρ水S(h3-h1)

Sh2

=

h3-h1

h2

×ρ_水．

点评：测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．