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11.如图甲所示,A是放置在水平地面上,边长为0.1m的实心正方体金属合金(已知ρ合金=5×103kg/m3),图乙是装有水的水槽,水深0.2m.

(1)计算水槽中的水对水槽底部的压强.
(2)计算将A放在水平地面时对水平地面的压强.
(3)如图丙,从A上表面的正中间往下取出体积为9×10-4m3的正方体B后,将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中,当下表面刚好接触水面后放手,且A在水中不会倾斜,计算放入后静止时A受到的浮力.

分析 (1)已知水槽中水的深度,根据p=ρgh求出水对水槽底部的压强;
(2)知道实心正方体金属合金的边长可求体积和底面积,根据G=mg=ρVg求出合金的重力即为A对水平地面的压力,根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强;
(3)从A上表面的正中间往下取出体积为9×10-4m3的正方体B后,根据G=mg=ρVg求出B的重力,然后求出剩余部分合金的重力,根据G=mg求出剩余部分的质量,此时剩余部分的总体积不变,根据密度公式求出剩余部分的平均密度,然后与水的密度相比较确定剩余部分漂浮,根据漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等得出答案.

解答 解:(1)水槽中的水对水槽底部的压强:
pgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa;
(2)实心正方体金属合金的体积和底面积分别为:
VA=L3=(0.1m)3=1×10-3m3,SA=L2=(0.1m)2=1×10-2m2
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得,A的重力:
GA=mAg=ρ合金VAg=5×103kg/m3×1×10-3m3×9.8N/kg=49N,
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,将A放在水平地面时对水平地面的压强:
p=$\frac{F}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{49N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4900Pa;
(3)从A上表面的正中间往下取出体积为9×10-4m3的正方体B后,B的重力:
GB=mBg=ρ合金VBg=5×103kg/m3×9×10-4m3×9.8N/kg=44.1N,
剩余部分合金的重力:
G剩余=GA-GB=49N-44.1N=4.9N,
剩余部分合金的质量:
m剩余=$\frac{{G}_{剩余}}{g}$=$\frac{4.9N}{9.8N/kg}$=0.5kg,
剩余金属块(包含空心部分)的平均密度:
ρ=$\frac{{m}_{剩余}}{{V}_{A}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×103kg/m3
因ρ<ρ
所以,将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中,剩余部分处于漂浮状态,
则受到的浮力F=G剩余=4.9N.
答:(1)水槽中的水对水槽底部的压强为1960Pa;
(2)将A放在水平地面时对水平地面的压强为4900Pa.
(3)放入后静止时A受到的浮力为4.9N.

点评 本题考查了液体压强公式和密度公式、重力公式、固体压强公式、物体浮沉条件的应用,判断出(3)中物体的浮沉情况是解题的关键.

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