Question

3．如图所示，不计绳重和摩擦，大伟用40N的拉力，使物体A以0.1m/s的速度竖直匀速上升，此时滑轮组的机械效率为75%，则物体A的重力为90N，拉力的功率为12W；若绳子能承受的最大拉力是100N，则最多能提升270N的重物．

Answer 1

分析 （1）由图可知，n=3；已知拉力，利用滑轮组的机械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$可求出物体的重力；
（2）已知物体上升的速度且n=3，则v_绳=3v_物，利用P=Fv_绳求拉力的功率；
（3）不计摩擦和绳重，则拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），据此求出动滑轮的重；已知绳子能承受的最大拉力F_最大=100N，由F_最大=$\frac{1}{3}$（G_最大+G_动）可求出物体的最大重力．

解答 解：
（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离s=3h；
因为滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以，物体A的重力：G=3ηF=3×75%×40N=90N；
（2）绳子自由端移动的速度：v_绳=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率：P=Fv_绳=40N×0.3m/s=12W；
（3）不计摩擦和绳重，则拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
所以动滑轮的重力：G_动=3F-G=3×40N-90N=30N；
绳子能承受的最大拉力F_最大=100N，由F_最大=$\frac{1}{3}$（G_最大+G_动）可得，物体的最大重力：
G_最大=3F_最大-G_动=3×100N-30N=270N．
故答案为：90；12； 270．

点评 本题考综合考查了滑轮组机械效率、拉力、功率的计算，关键是利用好机械效率公式和滑轮组的省力公式．