一个体积为3000cm3的铜球,质量为11.7kg,问此球是实心的还是空心的?已知铜的密度为8.9×103 kg/m3.
【答案】
分析:判断物体是空心还是实心,解决问题的方法很多,但实际上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,如果存在差异,则实际物体为空心物体.
解答:解:(1)由题意可得铜球的密度:ρ
球=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160052475119226/SYS201310281600524751192030_DA/0.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160052475119226/SYS201310281600524751192030_DA/1.png)
=3.9×10
3kg/m
3,
铜的实际密度是:7.9×10
3kg/m
3,
∵ρ
球小于铜的实际密度
∴此铜球为空心.
(2)由题意可得铜球的质量:m
球=ρ
球×V
球=8.9×10
3kg/m
3×3×10
-3m
3=26.7kg,
此球的实际质量是:25kg,
∵计算出的铜球的质量大于球的实际质量
∴此铁球为空心.
(3)由题意可得铜球的体积:V
铜=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160052475119226/SYS201310281600524751192030_DA/2.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160052475119226/SYS201310281600524751192030_DA/3.png)
≈1.3×10
-3m
3,
此球的实际体积是:3×10
-3m
3,
∵铜球的实际体积大于计算的体积
∴此铁球为空心.
答:此球是空心的.
点评:题主要考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和运用.计算此类题目,关键是通过已知条件,推算出某些未知量.密度这部分的计算题是学生必须掌握的,此题方法不唯一,哪种更好,让学生自己想,这样会激发他们无穷的学习兴趣.