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如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长．求：
①甲的密度．
②甲对地面的压强．
③若甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂．下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确．
内容判断
（选填“正确”或“错误”）
推理一如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p₁．
推理二如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p₂．

错误正确
分析：运用密度的公式ρ= $\text{[math]}$ 可求出甲的密度；再根据压强的公式P= $\text{[math]}$ 就可求出甲的压强；在对压强变化的判断时，要抓住题目提供的条件，抓住甲乙的相等量，结合压强的公式做出判断即可．
解答：（1）甲的体积V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³；
甲的密度为ρ_甲= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5×10³kg/m³；
（2）甲对地面的压力F_甲=G_甲=m_甲g=5kg×9.8N/kg=49N；
甲的底面积为S_甲=0.1m×0.1m=0.01m²；
甲对地面的压强为P_甲= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4900Pa；
（3）若甲乙的密度相等，又由于甲乙都是正方体，故甲乙对地面的压强可表达为：P₁=ρgh_甲，P₂=ρgh_乙；且P₁＞P₂；当将甲放到乙上时，高度变大，乙对地面的压强一定大于P₁；故乙对地面的压强不可能变为P₁；故填“错误”；
如甲、乙质量相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据P= $\text{[math]}$ ，可得P₁＜P₂；将乙放到甲上时，甲对地面的压力变大，而甲的底面积不变，故由P= $\text{[math]}$ 可得，甲对地面的压强将变大，可能达到P₂；故填“正确”．
答：①甲的密度为5×10³kg/m³；
②甲对地面的压强为4900Pa；
③（1）错误
（2）正确
点评：充分利用题目的条件，再根据密度以及压强的公式可分析压强的变化以及密度和压强的计算问题．

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（2012?普陀区一模）如图所示，放置在水平桌面上的杯子中装满了密度为0.9×10³千克/米³的冰，密度单位读作

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能

盛下这些水（选填“能”或“不能”），此时杯子对桌面的压强

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（选填“变大”、“不变”、或“变小”）．

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如图所示，放置在水平面上的甲、乙两正方体对桌面的压力均为20牛，甲的底面积为0.01米²，乙的边长大于甲的边长．求：
（1）物体甲对水平桌面的压强．
（2）若在甲、乙两物体上表面的中央分别施加一个竖直向上的力F_甲′、F_乙′，使两物体对桌面的压强相等．小明、小华和小红三位同学分别比较力F_甲′、F_乙′的大小关系，他们的推理过程和结论如下表．

	推理过程	结论
小明	因为F_甲=F_乙、S_甲＜S_乙，所以p_甲＞p_乙．假如施加的力F_甲′=F_乙′，则甲对桌面减小的压强大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等．	F_甲′=F_乙′
小华	由于施加F_甲′、F_乙′后，p_甲′=p_乙′，所以（F_甲-F_甲′）/S_甲=（F_乙-F_乙′）/S_乙．因为S_甲＜S_乙，所以F_甲-F_甲′＜F_乙-F_乙′，因为F_甲=F_乙，所以F_甲′＞F_乙′	F_甲′＞F_乙′
小红	因为F_甲=F_乙、S_甲＜S_乙，所以p_甲＞p_乙．假如施加的力F_甲′＜F_乙′，又因为S_甲′＜S_乙′，则甲对桌面减小的压强有可能大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等．	F_甲′＜F_乙′

就三位同学的推理过程和结论，请判断：小明是

错误

的，小华是

合理且完整

的，小红是

错误

的．（均选填“合理且完整”、“合理且不完整”或“错误”）

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甲、乙是两个完全相同的装满酒精的容器，如图所示，放置在水平桌面上，则容器甲底部受到的压强

等于

容器乙底部受到的压强；容器甲底部受到的压力

大于

容器乙底部受到的压力；容器甲对桌面的压强

小于

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等于

容器乙对桌面的压力．

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如图所示，放置在水平地面上的物体A是实心均匀正方体，其质量为5kg，边长为0.1m．求：
（1）A的密度；
（2）A对地面的压强．

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同步练习册答案

	内容	判断（选填“正确”或“错误”）
推理一	如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p₁．	________
推理二	如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p₂．	________

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