Question

如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为15欧姆，滑动变阻器R₂上标有“100Ω  2A”字样．闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安．
求：（1）电源电压．
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功．
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值．
（4）当滑片P在某位置时，两电流表指针偏转角度相同，求此时电阻R₂连入电路的电阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测滑动变阻器支路的电流；
（1）由并联电路的电压特点求出通过R₁支路的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据W=UIt求出10秒钟内电流通过R₁所做的功；
（3）根据欧姆定律求出此时电阻R₂连入电路的电阻值．
（4）由题意可知，A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A，两电流表指针偏转角度相等，求出电流表示数，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答：解：（1）通过R₁支路的电流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴电源的电压：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V；
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=9V×0.6A×10s=54J；
（3）∵I=

U

R

，
∴此时电阻R₂连入电路的电阻值：
R₂=

U

I2

=

9V

0.4A

=22.5Ω；
（4）A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A，
电流表A₁的分度值为0.1A，A₂分度值的为0.02A，
设电流表偏转格数为n，A₁的示数I_A1=0.1nA，
A₂的示数I_A2=0.02nA，I₂=I_A2=0.02nA
I₁=I_A1-I_A2=0.08nA，
∵I=

U

R

，
∴I₁R₁=I₂R₂，即：0.08nA×15Ω=0.02nAR₂，
R₂=60Ω，
答：（1）电源电压为9V；
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功为54J；
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值为22.5Ω；
（4）电阻R₂连入电路的电阻值为60Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功的计算，难点是最后一问中结合滑动变阻器的允许通过最大的电流判断那个电流表能达到满刻度．