Question

【题目】无内胆饮水机的电路原理如图所示，电热丝R1、R2绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变温控开关S2的状态，可以选择出温水或开水．该饮水机的额定电压为220V，开水加热电功率是2000W，温水加热电功率是1100W，求：
（1）饮水机正常工作出温水时，电热丝中的电流是多少？
（2）电热丝R1的电阻是多少？
（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？如果该饮水机的效率是80%，则该饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：饮水机正常工作出温水时，由P=UI可得，电热丝中的电流：

I= = =5A

（2）解：由电路图可知，S1闭合、S2断开时，R1与R2串联；S1、S2闭合时，电路为R2的简单电路，

由P=UI= 可知，S1、S2闭合时，电路的总电阻最小，饮水机的功率最大，处于加热状态，

则R2的阻值：

R2= = =24.2Ω；

S1闭合、S2断开时，电路中的总电阻最大，饮水机的功率最小，处于保温状态，

则电路的总电阻：

R= = =44Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电热丝R1的电阻：

R1=R﹣R2=44Ω﹣24.2Ω=19.8Ω

（3）解：水的体积：

V=500mL=500cm3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）=1.68×105J，

由η= ×100%可得，消耗的电能：

W= = =2.1×105J，

由P= 可得，需要的加热时间：

t′= = =105s

【解析】（1）由题意可知，饮水机正常工作出温水时的功率和电压，根据P=UI求出电热丝中的电流；（2）由电路图可知，S1闭合、S2断开时，R1与R2串联；S1、S2闭合时，电路为R2的简单电路，根据P=UI= 判断两种情况下饮水机的电功率，然后判断饮水机的状态，根据P=UI= 和电阻的串联求出电热丝R1的电阻；（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据η= ×100%求出消耗的电能，利用P= 求出需要的加热时间．