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【题目】一个水平放置的直杠杆,动力和阻力位于支点两侧,该杠杆的动力臂l10.3m,动力F1200N,阻力F250N,求:

1)杠杆平衡时的阻力臂 l2

2)若保持杠杆水平位置平衡,且保持动力作用点和阻力作用点位置不变,动力和阻力各增加100N,则要使杆杆重新在水平位置平衡,通过计算说明杠杆的支点向哪个方向移动多远?

【答案】11.2m (2)杠杆的支点向阻力方向移动0.2m

【解析】

1).由杠杆平衡条件 可得:

2).由于保持动力作用点和阻力作用点位置不变,则

l1′+l2′=l1+l2=0.3m+1.2m=1.5m
若动力和阻力各增加100N,则

F1′=200N+100N=300N

F2′=50N+100N=150N
由杠杆平衡条件可知:
300N×l1′=150N×l2
解①②得:l1′=0.5ml2′=1m
l1=l1′-l1=0.5m-0.3m=0.2m

即支点向阻力方向移动0.2m

答:(1).杠杆平衡时的阻力臂l2长为1.2m

2).杠杆的支点向阻力方向移动0.2m

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