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10.如图所示,四个相同的容器内水面一样高,a容器内只有水,b容器内有木块漂浮在水面上,c容器内漂浮着一块冰块,d容器中悬浮着一个空心球.则下列四种说法正确的一组是(  )

①每个容器对地面的压力都相等       
②b容器中水对容器底的压强最大
③c容器中冰块熔化后水面高度升高    
④d容器中再倒入酒精后,小球将下沉.
A.①④B.③④C.①②D.②④

分析 ①bc两个容器的物体漂浮,d三个容器中的物体悬浮,受到的浮力都等于物体重,由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重,由此可知每个容器的总重力相同;
②由于四个相同的容器内水面一样高,根据p=ρgh即可判断水对容器底的压强相等;
③冰漂浮于水面上,要想判断冰熔化之后,水面是否变化,需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小.若二者体积相等,水面不变;若增大,水面上升;若减小,水面下降.
④d容器中再倒入酒精后,使水的密度减小,使小球受到的浮力减小,根据浮沉条件判断.

解答 解:①由于木块漂浮,则木块受到的浮力等于木块重,
根据FVg可知:木块受到的重力等于排开的水重,
已知a、b容器水面等高,则b容器的总重等于a容器的总重,
同理可以得出,cd容器的总重力与a容器的总重力相同,
由于水平面上的物体产生的压力与重力相等,所以每个容器对地面的压力都相等,故①正确;
②由于四个相同的容器内水面一样高,根据p=ρgh可知水对容器底的压强相等;故②错误;
③由于冰漂浮于水面上,则FgV=G--------------①
由于冰熔化成水后,其质量不变,
所以,G=GgV-------------②
联立①②可得:
ρgVgV
所以,V=V,即:冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等,
所以,水面高度不变,故③错误;
④原来小球悬浮,受到的浮力等于小球重F=G
d容器中再倒入酒精后,使水的密度减小,
由于排开水的体积不变,根据FVg可知:
小球受到的浮力减小,使得F′<G
所以,小球将下沉,故④正确.
故选A.

点评 本题关键:一是漂浮、悬浮条件的使用,二冰化水质量不变(隐含条件),三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素(液体的密度和排开液体的体积).

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