Question

某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为V₁，后一半时间的速度为V₂，那么它在整个路程中的平均速度为

v1+v2

2

；若它在前一半路程的速度V₁，后一半路程的速度为V₂，那么它在整个路程中的平均速度为

2v1v2

v1+v2

．

Answer 1

分析：由速度公式的变形公式求出物体的路程，然后求出总路程与总时间，最后由平均速度求出整个路程的平均速度；
由速度公式的变形公式求出物体的运动时间，然后求出总路程与总时间，最后由平均速度求出整个路程的平均速度．

解答：解：（1）设总时间是2t，则前一半与后一半时间都是t，
∵v=

s

t

，
∴物体的路程：s₁=v₁t，s₂=v₂t，
总路程s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
物体整个路程的平均速度v=

s

2t

=

v1t+v2t

2t

=

v1+v2

2

；
（2）设总路程是2s，则前一半与后一半路程都是s，
∵v=

s

t

，
∴物体的运动时间t₁=

s

v1

，t₂=

s

v2

，
整个路程的平均速度v=

2s

t1+t2

=

2s

s v1 + s v2

=

2v1v2

v1+v2

；
故答案为：

v1+v2

2

；

2v1v2

v1+v2

．

点评：本题难度不是很大，熟练应用速度公式及其变形公式即可正确解题．