银河系中心位置.藏匿着一个人眼无法直接看见的“超级黑洞 (一种特殊天体.如图所示)．2005年上海科学家率国际科研小组利用射电望远镜阵列.成功拍摄到迄今为止该黑洞最清晰的“射电照片．由此获知该黑洞直径与地球相当.质量却至少是太阳的40万倍．查阅表格中的相关数据.可得出该黑洞的质量约为7.84×10357.84×1035千克,黑洞的密� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006?南京二模）银河系中心位置，藏匿着一个人眼无法直接看见的“超级黑洞”（一种特殊天体，如图所示）．2005年上海科学家率国际科研小组利用射电望远镜阵列，成功拍摄到迄今为止该黑洞最清晰的“射电照片”．由此获知该黑洞直径与地球相当，质量却至少是太阳的40万倍．查阅表格中的相关数据，可得出该黑洞的质量约为

7.84×10³⁵

千克；黑洞的密度约为

7.13×10¹⁴

千克/米³．

星球	半径（m）	体积（m³）	质量（kg）
地球	6.4×10⁶	1.1×10²¹	5.98×10²⁴
太阳	6.9×10⁸	1.4×10²⁷	1.96×10³⁰

分析：根据表格中的相关数据，查阅出太阳的质量，然后再利用材料中提供的这个黑洞的“质量却至少是太阳的40万倍”，即可求出该黑洞的质量，再根据“由此获知该黑洞直径与地球相当”求出该黑洞的体积，然后利用密度公式ρ=

即可求出该黑洞的密度．

解答：解：已知m_太阳=1.96×10³⁰kg，
则m_黑洞=400000×m_太阳=400000×1.96×10³⁰kg=7.84×10³⁵kg；
因为该黑洞直径与地球相当，所以r_地球=r_黑洞=6.4×10⁶m，
V_黑洞=

πr³=

×3.14×（6.4×10⁶m）³≈1.1×10²¹m³，
ρ_黑洞=

m黑洞

V黑洞

7.84×1035kg

1.1×1021m3

≈7.13×10¹⁴kg/m³．
故答案为：7.84×10³⁵；7.13×10¹⁴．

点评：此题主要考查学生对密度计算这一知识点的理解和掌握，此题的难点在于利用表中信息求出黑洞的体积，在计算时还要注意正确使用科学记数法，因此解答此题要求学生具备一定的学科综合能力．

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