Question

（2010?虹口区二模）一个底面积为3×10-³米²的瓶子放在水平桌面中央，瓶中装有体积为5×10-⁴米³、深为0.2米的水，已知瓶高为0.22米，质量为0.2千克．求：
（1）瓶中水的质量m_水．
（2）水对杯底的压强p_水．
（3）瓶对桌面的压强p_瓶．

Answer 1

分析：（1）知道水的密度和水的体积，可利用公式m=ρV计算水的质量．
（2）知道瓶子内水的深度和水的密度，可利用液体压强公式P=ρgh计算水对杯底的压强．
（3）知道瓶子和和水的质量，可利用公式G=mg计算出瓶子和水的总重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，瓶子对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，再利用压强公式式P=

F

S

计算瓶子对桌面的压强．

解答：解：
（1）∵ρ_水=1×10³kg/m³，V_水=5×10-⁴m³，
∴瓶中水的质量为：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×5×10-⁴m³=0.5kg．
（2）∵h=0.2m，g=9.8N/kg，
∴水对杯底的压强为：
p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1.96×10³Pa．
（3）∵m_水=0.5kg，m_瓶=0.2kg，
∴瓶子和水的总重力为：
G_总=m_总g=（m_水+m_瓶）g=（0.5kg+0.2kg）×9.8N/kg=6.86N，
而在水平面上，瓶子对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，即F=G_总=6.86N，
而S=3×10^-3m²，
∴瓶对桌面的压强为：P=

F

S

=

6.86N

3×10-3m2

≈2286.7Pa．
答：（1）瓶中水的质量为0.5kg．
（2）水对杯底的压强为1.96×10³Pa．
（3）瓶对桌面的压强为2286.7Pa．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．