Question

学校给每个教室都安装了一台教学投影仪，投影仪的有关数据如下表所示．投影仪正常工作时，光源和鼓风机（用来散热）都正常工作．

电源工作电压	220V	电压频率	50Hz
光源电压	24V	光源电流	10A
鼓风机电压	220V	鼓风机电流	0.1A

（1）根据表中数据，计算投影仪正常工作时耗电总功率为

 

W．
（2）李强和李丽发现光源电压比电源电压小得多，光源怎么工作？李强认为应该是给光源串联了一个电阻分压，按他这种说法，这个分压电阻的阻值应该是

 

Ω．
（3）李丽说这台投影仪的光源采用串联电阻降压的方法是不可行的，请你说明为什么不可行：

 

．

Answer 1

分析：（1）已知光源电压和光源电流，利用P=UI计算光源功率；已知鼓风机电压和电流，利用P=UI计算鼓风机功率；光源功率和鼓风机功率之和就是投影仪的耗电总功率；
（2）根据串联的电压特点求出分压电阻两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出分压电阻的阻值；
（3）据上面所计算出来的电阻值，运用热功率公式计算分析R的电功率，考虑实际情况即可判断．

解答：解：（1）光源消耗的功率为：
P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W，
鼓风机消耗的功率为：
P_风机=U_风机I_风机=220V×0.1A=22W，
这台投影仪消耗的总功率为：
P=P_光源+P_风机=240W+22W=262W；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴分压电阻两端的电压：
U_R=U_电源-U_光源=220V-24V=196V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，分压电阻的阻值：
R=

UR

I光源

=

196V

10A

=19.6Ω；
（3）若采用串联电阻分压的方法时，所选用电阻消耗的功率为：P_R=I_R²R=（10A）²×19.6Ω=1960W，
因为所选用电阻消耗的功率为1960W，远大于投影仪正常工作时所消耗的功率，同时电阻将产生大量的热量，实际使用中很难有效的解决散热问题，因此容易烧毁投影仪，所以，这台投影仪的光源不宜采用串联电阻降压．
故答案为：
（1）262；
（2）19.6；
（3）分压电阻功率太大，一方面，浪费电能，另一方面，电阻产生大量的热量，使投影仪温度太高，不安全．

点评：知道串并联电路中电流和电压的关系，并能熟练的运用电功率和欧姆定律的公式进行计算是解决该题的关键．