Question

沿着长1000m、高250m的斜坡，将一辆重6×10³N的矿车以2m/s的速度由坡底拉到坡顶，如果拉力是2×10³N，求：
（1）由坡底到达坡顶所用的时间；
（2）拉力做的有用功；
（3）拉力做功的功率；
（4）利用此斜面做功的机械效率．

Answer 1

分析：解决此类问题要利用速度的变形公式t=

s

v

求解运动时间，利用功的公式W=Fs求解做功的大小，结合功率的公式P=Fv求解拉力的功率，利用公式η=

W有

W总

计算机械效率．

解答：解：（1）由坡底到达坡顶所用的时间t=

s

v

=

1000m

2m/s

=500s；
（2）拉力做的有用功W_有=Gh=6000N×250m=1.5×10⁶J；
（3）W_总=FS=2×10³N×1000m=2×10⁶J，
拉力做功的功率P=

W总

t

=

2×106J

500s

=4×10³W；
（4）此斜面做功的机械效率η=

W有

W总

=

1.5×106J

2× 106 J

=75%；
答：（1）由坡底到达坡顶所用的时间是500s；
（2）拉力做的有用功为1.5×10⁶J；
（3）拉力做功的功率为4×10³W；
（4）此斜面做功的机械效率是75%．

点评：解决此类综合性的题目，要结合相关的物理公式原理进行分析解答．