Question

4．甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为2：3，那么它们的密度之比为9：4，如果乙的密度是2×10³kg/m³，则甲的密度是4.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知质量和体积之比，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出；求出密度之比，乙的密度已知，可求甲的密度．

解答 解：已知物体的质量之比为5：4，体积之比为2：3，
所以密度之比$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}}{\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$×$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{4}$=9：4；
即$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$，
解得：
ρ_甲=$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}×{ρ}_{乙}$=$\frac{9}{4}×2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$=4.5×10³kg/m³．
故答案为：9：4；4.5×10³kg/m³．

点评 本题考查密度大小的比较，对密度的计算公式要熟练掌握，并能解决相应的比例问题，基础题目．