Question

（2011?朝阳）如图所示，水平桌面上放着A、B、C三个木块，它们的密度均为ρ，高度均为h，对桌面的压强分别用p_A、p_B、p_C表示．A为圆柱体，B、C均为圆台形，A、B、C的上、下横截面积分别为：S、S；S′、S；S、S′；已知S＞S′．
（1）证明：p_A=ρgh．
（2）猜想：p_A、p_B、p_C大小顺序关系（直接写出结果，不需推导）
（3）描述固体物块对支持面压强可用ρgh计算的前提条件．

Answer 1

分析：（1）根据放在水平桌面上木块的重力和压力相等得出木块A对地面的压力，根据P=

F

s

表示出物体对桌面的压强；
（2）比较A、B可知，A对地面的压力大于B对面的压力，且受力面积相同；比较A、C可知，C中压力的变化小于受力面积的变化，据此进行猜想；
（3）根据（1）中压强公式的推导进行解答．

解答：解：（1）证明：木块A对地面的压力为F=G=mg=ρgsh，
木块A对水平桌面的压力为p_A=

F

S

=

mg

S

=

ρgV

S

=

ρghS

S

=ρgh．
（2）三个木块对地面压强的大小顺序关系为p_C＞p_A＞p_B．
（3）由（1）的推导过程可知：固体物块对支持面压强可用ρgh计算的前提条件是：
支持面水平，物块为直立柱状物，密度均匀为ρ，高度为h．

点评：本题考查了固体压强的计算和比较，可根据三木块压力和受力面积的变化进行比较，然后即可得出结论．