Question

12．放在水平桌面上的两容器甲和乙，它们的重力和容积都相同，里面盛满等量酒精，如图所示．
甲、乙容器底受到液体的压力和压强的大小关系：F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙；
甲、乙两容器对水平桌面的压力和压强的大小关系：F_甲′=F_乙′，p_甲’＞p_乙’．

Answer 1

分析 由题意可知，甲、乙两容器的质量和体积相等，注满酒精时所装酒精的质量和高度也相同；
（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$比较两者对桌面的压强的关系；
（2）根据p=ρgh比较酒精对容器底的压强关系，根据p=$\frac{F}{S}$比较酒精对容器底部的压力关系．

解答 解：（1）甲、乙两容器盛满等量酒精时，酒精的深度相同，
由p=ρgh可知，酒精对容器底的压强相等，即p_甲=p_乙；
由图可知，甲的底面积小于乙的底面积，
由p=$\frac{F}{S}$可知，酒精对容器底部的压力F_甲＞F_乙；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且甲、乙两容器质量相等，所装满酒精的质量相同，
所以，由F=G=mg可知，甲、乙两容器对水平桌面的压力相等，即F_甲′=F_乙′，
由F=pS可知，甲对水平桌面的压强较大，即p_甲′＞p_乙′．
故答案为：＜；=；=；＞．

点评 考查液体压强与固体压强公式的灵活应用，比较液体对容器底部的压力与压强时，先计算压强p=ρgh，再计算压力F=pS；比较容器对桌面的压力与压强时，先求压力F=G，再求压强p=$\frac{F}{S}$．