Question

9．一座桥的桥头立有这样的标志牌，如图所示．现有一自重50000N的大卡车，装了8m³的石子，石子的密度是2.5×10³kg/m³，问
（1）这块标志牌的意义是什么？
（2）这辆卡车能否从该桥上通过？

Answer 1

分析 （1）限重牌上标示的是大桥允许通过的汽车与货物的最大质量；
（2）先用密度公式的变形式m=ρV算出石子的质量，然后用公式m=$\frac{G}{g}$算出卡车的质量，再算出石子质量与卡车质量之和，最后和限重标志上的数字进行比较．

解答 解：
（1）大桥上的“30t”表示大桥能够承受的最大质量为30t．
（2）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以石子的质量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×8m³=2×10⁴kg=20t；
因为G=mg，
所以卡车的质量：m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{50000N}{10N/kg}$=5×10³kg=5t；
石子与卡车的总质量：m_总=m+m′=20t+5t=25t．
因为25t＜30t，所以这辆车能从该桥上通过．
答：
（1）大桥能够承受的最大质量为30t；
（2）这辆车能从该桥上通过．

点评 此题考查了密度、重力的计算公式的应用．在计算过程中，要注意单位的换算．