Question

8．体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
• B． 如果铜球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的
• C． 如果铅球是空心的，则铁球一定是空心的
• D． 三个球都不可能做成空心的

Answer 1

分析 假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$，铜球体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$，铅球体积V_铅=$\frac{m}{{ρ}_{铅}}$；
∵ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，
∴V_铁＞V_铜＞V_铅，
又因为三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心．
故选A．

点评 本题考查了密度公式的应用，分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键．