Question

【题目】如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.45，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：

（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；

（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；

（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。

Answer 1

【答案】（1）500N；（2）1.7×105J ；（3）1.1s

【解析】

（1）．由G=mg知道，汽车的重力是：
G=mg=2.5×103 kg×10N/kg=2.5×104 N
汽车受到的阻力是：
F阻=0.02G=0.02×2.5×104 N=500N
由于汽车匀速直线行驶，所以，汽车受到的阻力和牵引力是平衡力，故受到的牵引力是：
F=F阻 =500N；

（2）．汽车10s内行驶的距离是：
s=v车 t=34m/s×10s=340m，

牵引力做功是：
W=Fs=500N×340m=1.7×105 J；

（3）．由 知道，汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪是：

则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪的距离是：

所以，此汽车在两次信号的间隔过程中行驶是：s′=s1 -s2 =102m-68m=34m；

设测速器发出两次信号时间差为△t，汽车行驶34m共用时间是：

汽车的车速是：

解得测速仪两次发出信号的时间间隔是：
△t=1.1s

答：（1）．汽车匀速行驶时受到的牵引力500N；

（2）．汽车匀速行驶10s内牵引力做的功1.7×105 J；

（3）．测速仪两次发出信号的时间间隔1.1s。